Uma jornada interativa pela força invisível que liga o mundo
moderno — as suas equações, os seus espirais, as suas linhas de campo.
Feito para ser tocado, não apenas lido.
Um estudo de portefólio de Tiago Pereira — Design, 11.º ano
Esfrega um balão. Passa um íman por um fio. Parecem truques de
festa — até reparares que são o mesmo truque. Eletricidade e magnetismo são duas faces
de um único campo — e quando a física o percebeu, o mundo moderno acendeu.
Em 1865, James Clerk Maxwell escreveu quatro equações e descobriu que elas
continham uma profecia: uma ondulação autossustentada de campos elétricos e
magnéticos, a viajar para sempre à velocidade da luz. Essa ondulação é a luz.
Tudo o que se segue corre ao vivo no teu navegador. A onda ao fundo é calculada,
não é vídeo. Empurra-a — foi feita para ser empurrada.
1861–65
Maxwell publica a unificação
4
equações, um só campo
∞
coisas que ainda alimentam
CAP.01 — DE ØRSTED A FARADAY / 1820 → 1831
1820 · PASSO 1 / 4
ØRSTED — a corrente cria magnetismo
B = μ₀I / 2πr
Numa aula, em 1820, Hans Christian Ørsted vê a agulha de uma bússola desviar-se quando passa corrente num fio ao lado. Foi a primeira prova de que eletricidade e magnetismo estão ligados: o fio com corrente cria um campo magnético em círculos à sua volta, mais fraco quanto maior for a distância r.
OBSERVA → AS LINHAS CIRCULAM À VOLTA DO CENTRO
1820 · PASSO 2 / 4
AMPÈRE — correntes que se atraem
F/L = μ₀I₁I₂ / 2πd
Poucas semanas depois, André-Marie Ampère mostra que dois fios paralelos se atraem se as correntes tiverem o mesmo sentido, e repelem-se se forem em sentidos opostos. Uma bobina com corrente (solenoide) comporta-se como um íman.
OBSERVA → O CURSOR COMPORTA-SE COMO UM POLO
1831 · PASSO 3 / 4
FARADAY — o magnetismo cria corrente
Φ = B · A · cos α
Se a corrente cria magnetismo, será que o magnetismo cria corrente? Michael Faraday descobre em 1831 que um íman parado ao pé de uma bobina não faz nada, mas ao mexê-lo aparece corrente. O que conta é a variação do fluxo magnético Φ através da bobina.
OBSERVA → SÓ HÁ EFEITO QUANDO O CAMPO VARIA
1831–34 · PASSO 4 / 4
FARADAY–LENZ — a lei da indução
ε = −ΔΦ / Δt
A força eletromotriz induzida ε é tanto maior quanto mais depressa o fluxo varia. O sinal negativo é a lei de Lenz (1834): a corrente induzida tem o sentido que se opõe à variação que a causou. É o princípio dos geradores, dos transformadores e dos carregadores sem fios.
OBSERVA → MAIS RAPIDEZ NA VARIAÇÃO, MAIS ε
FÍSICA E QUÍMICA · MÓDULO 4 — RENDERIZADO AO VIVO
SIM.01 — ONDA PLANA / REAGE AO SCROLL
EQUAÇÃO 1 / 4
GAUSS — fluxo elétrico
∇·E = ρ/ε₀
As linhas do campo elétrico nascem e morrem na carga. Cada linha de
E começa numa carga + ou termina numa −. Quanto mais densa for a
carga, mais denso fica o campo — observa o núcleo a irradiar.
OBSERVA → O NÚCLEO PULSANTE IRRADIA FLUXO
EQUAÇÃO 2 / 4
GAUSS — sem monopólos
∇·B = 0
As linhas do campo magnético nunca terminam. Fecham-se sobre si
mesmas — parte um íman ao meio e ficas com dois ímans mais pequenos, nunca com um
polo isolado. A natureza proíbe pontas soltas.
OBSERVA → OS TRILHOS MAGENTA FECHAM-SE EM CICLO
EQUAÇÃO 3 / 4
FARADAY — indução
∇×E = −∂B/∂t
Um campo magnético variável agita redemoinhos elétricos. Esta única
linha esconde-se dentro de cada gerador, cada carregador, cada central elétrica
do planeta.
OBSERVA → E OSCILA QUANDO B PULSA
EQUAÇÃO 4 / 4
AMPÈRE–MAXWELL — deslocamento
∇×B = μ₀J + μ₀ε₀ ∂E/∂t
As correntes enrolam loops magnéticos — e, percebeu Maxwell,
também o fazem os campos elétricos variáveis. O seu termo extra é o que deixa a onda
largar o fio e viajar a c.
OBSERVA → AMBOS OS CAMPOS A PASSO DE LUZ
MAXWELL §1865 — RENDERIZADO AO VIVO
SIM.02 — CICLOTRÃO / FÍSICA AO VIVO
CAP.03 — INTERATIVO
LORENTZ — o empurrão lateral
F = q(E + v×B)
Uma carga em movimento num campo magnético é empurrada de lado —
sempre perpendicular à trajetória, por isso só consegue circular. Partícula mais
rápida, círculo mais largo. Inverte a carga, inverte o sentido do espiral.
ωc = qB/m → — rad/s · v → — m/s
AS PARTÍCULAS SENTEM F = qv×B — A CADA MOMENTO
SIM.03 — DIPOLO / REAGE AO CURSOR
CAP.04 — REAGE AO CURSOR
LINHAS DE CAMPO — dobram por ti
O campo de um íman em barra, integrado ao vivo — a geometria que
Faraday esboçou pela primeira vez com limalha de ferro, aqui calculada a 60 frames
por segundo. O teu cursor transporta uma carga magnética: as linhas vão ter com ele
— ou fogem dele.
NORTE — FONTE DAS LINHASSUL — SUMIDOURO DAS LINHASTU — POLO MÓVEL
MOVE O PONTEIRO — TU ÉS O CONVIDADO DO CAMPO
CAP.05 — COLOFÃO
A LUZ ERAA RESPOSTA
Junta as quatro equações e elas dobram-se numa única onda — campos
elétricos e magnéticos a erguerem-se uns aos outros — a viajar a
299 792 458 m/s. Rádio, Wi-Fi, a cor do céu, o ecrã onde
estás a ler isto: o mesmo campo, comprimentos de onda diferentes.