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NOTAS DE CAMPO — VOL. C 299 792 458 m/s
Uma jornada interativa pela força invisível que liga o mundo moderno — as suas equações, os seus espirais, as suas linhas de campo. Feito para ser tocado, não apenas lido.
Um estudo de portefólio de Tiago Pereira — Design, 11.º ano
CAP.00 — SINAL
Esfrega um balão. Passa um íman por um fio. Parecem truques de festa — até reparares que são o mesmo truque. Eletricidade e magnetismo são duas faces de um único campo — e quando a física o percebeu, o mundo moderno acendeu.
Em 1865, James Clerk Maxwell escreveu quatro equações e descobriu que elas continham uma profecia: uma ondulação autossustentada de campos elétricos e magnéticos, a viajar para sempre à velocidade da luz. Essa ondulação é a luz.
Tudo o que se segue corre ao vivo no teu navegador. A onda ao fundo é calculada, não é vídeo. Empurra-a — foi feita para ser empurrada.
1820 · PASSO 1 / 4
B = μ₀I / 2πr
Numa aula, em 1820, Hans Christian Ørsted vê a agulha de uma bússola desviar-se quando passa corrente num fio ao lado. Foi a primeira prova de que eletricidade e magnetismo estão ligados: o fio com corrente cria um campo magnético em círculos à sua volta, mais fraco quanto maior for a distância r.
OBSERVA → AS LINHAS CIRCULAM À VOLTA DO CENTRO
1820 · PASSO 2 / 4
F/L = μ₀I₁I₂ / 2πd
Poucas semanas depois, André-Marie Ampère mostra que dois fios paralelos se atraem se as correntes tiverem o mesmo sentido, e repelem-se se forem em sentidos opostos. Uma bobina com corrente (solenoide) comporta-se como um íman.
OBSERVA → O CURSOR COMPORTA-SE COMO UM POLO
1831 · PASSO 3 / 4
Φ = B · A · cos α
Se a corrente cria magnetismo, será que o magnetismo cria corrente? Michael Faraday descobre em 1831 que um íman parado ao pé de uma bobina não faz nada, mas ao mexê-lo aparece corrente. O que conta é a variação do fluxo magnético Φ através da bobina.
OBSERVA → SÓ HÁ EFEITO QUANDO O CAMPO VARIA
1831–34 · PASSO 4 / 4
ε = −ΔΦ / Δt
A força eletromotriz induzida ε é tanto maior quanto mais depressa o fluxo varia. O sinal negativo é a lei de Lenz (1834): a corrente induzida tem o sentido que se opõe à variação que a causou. É o princípio dos geradores, dos transformadores e dos carregadores sem fios.
OBSERVA → MAIS RAPIDEZ NA VARIAÇÃO, MAIS ε
EQUAÇÃO 1 / 4
∇·E = ρ/ε₀
As linhas do campo elétrico nascem e morrem na carga. Cada linha de E começa numa carga + ou termina numa −. Quanto mais densa for a carga, mais denso fica o campo — observa o núcleo a irradiar.
OBSERVA → O NÚCLEO PULSANTE IRRADIA FLUXO
EQUAÇÃO 2 / 4
∇·B = 0
As linhas do campo magnético nunca terminam. Fecham-se sobre si mesmas — parte um íman ao meio e ficas com dois ímans mais pequenos, nunca com um polo isolado. A natureza proíbe pontas soltas.
OBSERVA → OS TRILHOS MAGENTA FECHAM-SE EM CICLO
EQUAÇÃO 3 / 4
∇×E = −∂B/∂t
Um campo magnético variável agita redemoinhos elétricos. Esta única linha esconde-se dentro de cada gerador, cada carregador, cada central elétrica do planeta.
OBSERVA → E OSCILA QUANDO B PULSA
EQUAÇÃO 4 / 4
∇×B = μ₀J + μ₀ε₀ ∂E/∂t
As correntes enrolam loops magnéticos — e, percebeu Maxwell, também o fazem os campos elétricos variáveis. O seu termo extra é o que deixa a onda largar o fio e viajar a c.
OBSERVA → AMBOS OS CAMPOS A PASSO DE LUZ
CAP.03 — INTERATIVO
F = q(E + v×B)
Uma carga em movimento num campo magnético é empurrada de lado — sempre perpendicular à trajetória, por isso só consegue circular. Partícula mais rápida, círculo mais largo. Inverte a carga, inverte o sentido do espiral.
ωc = qB/m → — rad/s · v → — m/s
CAP.04 — REAGE AO CURSOR
O campo de um íman em barra, integrado ao vivo — a geometria que Faraday esboçou pela primeira vez com limalha de ferro, aqui calculada a 60 frames por segundo. O teu cursor transporta uma carga magnética: as linhas vão ter com ele — ou fogem dele.
CAP.05 — COLOFÃO
Junta as quatro equações e elas dobram-se numa única onda — campos elétricos e magnéticos a erguerem-se uns aos outros — a viajar a 299 792 458 m/s. Rádio, Wi-Fi, a cor do céu, o ecrã onde estás a ler isto: o mesmo campo, comprimentos de onda diferentes.
O ESPETRO — O MESMO CAMPO, λ DIFERENTE
VISÍVEL — 400–700 NM — ESTÁS AQUI